36 的因数一共有 9 个，分别是 1 2 3 4 6 9 12 18 36，因数的定义是能够整除这个自然数，并且得到的商是整数没有余数的正整数，也就是说用 36 除以这些数字，全部都可以得到整数结果，不会出现小数或者余数，这道题是小学数论里面非常基础的知识点，除了逐个试除的方法，还可以使用分解质因数搭配因数个数公式快速算出总数，学会这套方法之后，不光可以算出 36 的因数有多少个，以后遇到其他数字也能快速计算因数总数量，不用一个一个列举。
之所以可以用质因数分解的方法计算因数个数，是因为任何大于 1 的自然数都可以写成质因数相乘的形式，36 分解质因数之后等于 2 的 2 次方乘以 3 的 2 次方，因数个数公式的规则是把每个质因数的指数加上 1 之后再相乘，得到的乘积就是全部因数的总个数，这里两个质因数的指数都是 2，也就是 2 加 1 乘以 2 加 1 等于 9，这个结果和逐个列举得到的数量保持一致，这个公式是数论里面固定的推导结论，原理是每一个质因数可以选择从 0 次到对应指数次，所有组合相乘之后，就可以得到全部的因数组合，这种方法比逐个试除效率更高，数字越大优势越明显。
第一步分解质因数，把 36 拆成质数相乘，36 等于 2 乘 2 乘 3 乘 3，写成幂次形式就是 2 的二次方乘以 3 的二次方。第二步提取指数，质因数 2 对应的指数是 2，质因数 3 对应的指数是 2。第三步套用因数个数公式，每个指数加 1 再相乘，也就是 2 加 1 乘以 2 加 1 等于 9。第四步列举全部因数进行核验，依次写出 1 2 3 4 6 9 12 18 36，清点数量一共 9 个，和公式计算结果保持一致，验证计算是正确的。
综合来看，36 的因数总数量是 9 个，既可以通过逐个试除列举全部因数清点个数，也可以通过分解质因数使用因数个数公式快速得到答案，两种方法可以互相校验，掌握这个知识点之后，能够熟练解决同类求因数个数的数学题目。
36 因数明细表格
表格
| 因数 | 36 除以该因数的商 |
|---|---|
| 1 | 36 |
| 2 | 18 |
| 3 | 12 |
| 4 | 9 |
| 6 | 6 |
| 9 | 4 |
| 12 | 3 |
| 18 | 2 |
| 36 | 1 |
学习要点
1 因数是成对出现的，36 里面 6 是中间数字，6 乘 6 等于 36，所以这一对是相同数字，计数的时候只算一次，这也是总数变成奇数的原因
2 质数的因数只有 1 和它本身，平方数的因数总个数一定是奇数，36 是完全平方数，所以 36 的因数个数是 9 个属于奇数
3 做这类题目优先选择质因数分解公式，数字偏大的时候，逐个试除很容易出现漏写的情况
4 列举因数的时候可以从小往大成对书写，1 和 36，2 和 18，3 和 12，4 和 9，最后是 6，这样不容易遗漏
【相关 FAQ】
问题 1 36 的因数里面质数有哪些
回答 1 36 的因数一共有 9 个，在这些因数里面质数是 2 和 3，其余的因数属于合数或者数字 1，学习 36 的因数相关题目时，可以结合质数概念做拓展练习
问题 2 为什么 36 的因数个数是奇数
回答 1 因为 36 是完全平方数，求 36 的因数个数的时候，中间存在重复的平方根 6，这个数字只计数一次，所以最终 36 的因数总个数是奇数 9 个
问题 3 用公式计算 36 的因数个数步骤是什么
回答 1 先把 36 分解质因数得到 2 的二次方乘 3 的二次方，再把两个指数分别加 1 相乘，也就是 3 乘 3 等于 9，这个方法可以快速算出 36 的因数个数，适合考试快速解题
【免责申明】
本文为数学知识点通用讲解，按照小学数论常规正整数因数范围进行计算，不同拓展题型如果限定特殊范围，答案会出现变化，做题请以课本和题目要求为准。