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方程解应用题及答案 方程解应用题加答案

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大家好,我是东南,我来为大家解答以上问题方程解应用题及答案,方程解应用题加答案很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

  方程解应用题加答案 1

  1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?

  设慢车开出a小时后与快车相遇

  50a+75(a-1)=275

  50a+75a-75=275

  125a=350

  a=2.8小时

  2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲 乙两地距离.

  设原定时间为a小时

  45分钟=3/4小时

  根据题意

  40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

  40a=120+30a-67.5

  10a=52.5

  a=5.25=5又1/4小时=21/4小时

  所以甲乙距离40×21/4=210千米

  3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的 2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人,求甲乙两队原来的人数?

  设乙队原来有a人,甲队有2a人

  那么根据题意

  2a-16=1/2×(a+16)-3

  4a-32=a+16-6

  3a=42

  a=14

  那么乙队原来有14人,甲队原来有14×2=28人

  现在乙队有14+16=30人,甲队有28-16=12人

  4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率.

  设四月份的利润为x

  则x*(1+10%)=13.2

  所以x=12

  设3月份的增长率为y

  则10*(1+y)=x

  y=0.2=20%

  所以3月份的增长率为20%

  5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排.如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍.求有多少人?

  设有a间,总人数7a+6人

  7a+6=8(a-5-1)+4

  7a+6=8a-44

  a=50

  有人=7×50+6=356人

  6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?

  按比例解决

  设可以炸a千克花生油

  1:0.56=280:a

  a=280×0.56=156.8千克

  完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

  7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?

  设总的书有a本

  一班人数=a/10

  二班人数=a/15

  那么均分给2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

  8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗.这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?

  设有a人

  5a+14=7a-6

  2a=20

  a=10

  一共有10人

  有树苗5×10+14=64棵

  9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?

  设油重a千克

  那么桶重50-a千克

  第一次倒出1/2a-4千克,还剩下1/2a+4千克

  第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

  根据题意

  1/8a-5/3+50-a=1/3

  48=7/8a

  a=384/7千克

  原来有油384/7千克

  10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人,2班43人,3班45人)

  设96米为a个人做

  根据题意

  96:a=33:15

  33a=96×15

  a≈43.6

  所以为2班做合适,有富余,但是富余不多,为3班做就不够了

  11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数.

  设原分数分子加上123,分母减去163后为3a/4a

  根据题意

  (3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

  6a-100=4a+200

  2a=300

  a=150

  那么原分数=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

  12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)

  设水果原来有a千克

  60+60/(2/3)=1/4a

  60+90=1/4a

  1/4a=150

  a=600千克

  水果原来有600千克

  13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?(用方程解)

  设原来有a吨

  a×(1-3/5)+20=1/2a

  0.4a+20=0.5a

  0.1a=20

  a=200

  原来有200吨

  14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地.这个长方形的长和宽的比是5:2.这块菜地的面积是多少?

  设长可宽分别为5a米,2a米

  根据题意

  5a+2a×2=48(此时用墙作为宽)

  9a=48

  a=16/3

  长=80/3米

  宽=32/3米

  面积=80/3×16/3=1280/9平方米

  或

  5a×2+2a=48

  12a=48

  a=4

  长=20米

  宽=8米

  面积=20×8=160平方米

  15、某市移动电话有以下两种计费方法:

  第一种:每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元.

  第二种:不收月租费 每分钟收取通话费0.4元.

  如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢?

  设每月通话a分钟

  当两种收费相同时

  22+0.2a=0.4a

  0.2a=22

  a=110

  所以就是说当通话110分钟时二者收费一样

  通话80分钟时,用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32

  通过300分钟时,用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=120

  16、某家具厂有60名工人,加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的人数,才能使每天生产的桌面和桌腿配套?

  设a个工人加工桌面,则加工桌腿的工人有你60-a人

  3a=(60-a)×6/4

  12a=360-6a

  18a=360

  a=20

  20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

  17、一架飞机在2个城市之间飞行,风速为每时24km,顺风飞行要17/6时,逆风飞要3时,求两城市距离

  设距离为a千米

  a/(17/6)-24=a/3+24

  6a/17-a/3=48

  a=2448千米

  18、A.B两地相距12千米,甲从A地到B地停留30分钟后,又从B地返回A地.乙从B地到A地,在A地停留40分钟后,又从A地返回B地.已知两人同时分别从A B两地出发,经过4小时.在他们各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米,求两人速度?

  设乙的速度为a千米/小时,则甲的速度为a+1.5千米/小时

  30分钟=1/2小时,40分钟=2/3小时

  (4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

  10/3a+7/2a+21/4=36

  41/6a=123/4

  a=4.5千米/小时

  甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时

  22、2007年有中小学生5千名2008年有所增加小学生增加百分之20,中学生增加百分之30这样2008年新增加1160名,小学生每人每年收500元中学生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借读费”?

  设2007年有小学生a人,中学生5000-a人

  a×20%+(5000-a)×30%=1160

  0.2a+1500-0.3a=1160

  0.1a=340

  a=3400人

  中学生有5000-3400=1600人

  小学生增加3400×20%=680人

  增加中学生1160-680=480人

  共收借读费500×680+1000×480=820000=82万

  23、商场搞促销活动,承诺大件商品可分期付款,但仅限为 2005年 五月一日 购买时先付一笔款,余下部分其他的利息(年利润为3%)在2006年五月一日 还清,某空调参与了,它的售价为8120元,若想够买,恰好两次付款此时相同,那么应付总款数多少元?

  设先付a元,余下8120-a元未付

  根据题意

  a=(8120-a)×(1+3%)

  a=8363.6-1.03a

  2.03a=8363.6

  a=4120元

  应付总款数为4120×2=8240元

  方程解应用题加答案 2

  甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍.甲、乙原有存款各有多少元?

  考点:列方程解含有两个未知数的应用题.

  分析:根据“如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍”,可找出数量之间的相等关系式为:(甲原来的存款-60)×2=乙原来的存款+60,再根据“原来甲的存款是乙的5倍”,设原来乙的存款为x元,那么甲的存款就是5x元,据此列出方程并解方程即可.

  解答:解:原来乙的存款为x元,那么甲的存款就是5x元,由题意得:

  (5x-60)×2=x+60,

  10x-120=x+60,

  10x-x=120+60,

  9x=180,

  x=20,

  甲的存款:5×20=100(元);

  答:甲原有存款100元,乙原有存款20元.

  方程解应用题加答案 3

  某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需( )工时。

  考点:列方程解应用题

  分析:已知缝纫师做不同衣物所用时间的比为1:2:3,由此可设设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.所以据“他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣”,可得方程:2x+3×(2x)+4×(3x)=10,解此方程,求出x的值后即求出他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣需要的工时是多少.

  解:设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.

  由此可得方程:

  2x+3×(2x)+4×(3x)=10

  20x=10,

  x=0.5;

  则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需:

  2×(3×0.5)+10×(2×0.5)+14×0.5

  =3+10+7

  =20(工时).

  答:共需20工时.

  故答案为:20.

  点评:人教版小学五年级奥数题列方程解应用题:完成本题的关健是根据他做不同衣物所用时间的比设出未知数,然后再据已知条件得出等量关系式列出方程.

  方程解应用题加答案 4

  有些数量关系比较复杂的应用题,用算术方法求解比较困难。此时,如果能恰当地假设一个未知量为x(或其它字母),并能用两种方式表示同一个量,其中至少有一种方式含有未知数x,那么就得到一个含有未知数x的等式,即方程。利用列方程求解应用题,数量关系清晰、解法简洁,应当熟练掌握。

  例1商店有胶鞋、布鞋共46双,胶鞋每双7.5元,布鞋每双5.9元,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元。问:胶鞋有多少双?

  分析:此题几个数量之间的关系不容易看出来,用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。

  设胶鞋有x双,则布鞋有(46-x)双。胶鞋销售收入为7.5x元,布鞋销售收入为5.9(46-x)元,根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

  解:设有胶鞋x双,则有布鞋(46-x)双。

  7.5x-5.9(46-x)=10,

  7.5x-271.4+5.9x=10,

  13.4x=281.4,

  x=21。

  答:胶鞋有21双。

  分析:因为题目条件中黄球、蓝球个数都是与红球个数进行比较,所以

  答:袋中共有74个球。

  在例1中,求胶鞋有多少双,我们设胶鞋有x双;在例2中,求袋中共有多少个球,我们设红球有x个,求出红球个数后,再求共有多少个球。像例1那样,直接设题目所求的未知数为x,即求什么设什么,这种方法叫直接设元法;像例2那样,为解题方便,不直接设题目所求的未知数,而间接设题目中另外一个未知数为x,这种方法叫间接设元法。具体采用哪种方法,要看哪种方法简便。在小学阶段,大多数题目可以使用直接设元法。

  例3某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3,灰砖30米3,那么,红砖缺40米3,灰砖剩40米3。问:计划修建住宅多少座?[

  分析与解一:用直接设元法。设计划修建住宅x座,则红砖有(80x-40)米3,灰砖有(30x+40)米3。根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程

  80x-40=(30x+40)×2,

  80x-40=60x+80,

  20x=120,

  x=6(座)。

  分析与解二:用间接设元法。设有灰砖x米3,则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数,列出方程。

  (x-40)×80=(2x+40)×30,

  80x-3200=60x+1200,

  20x=4400,

  x=220(米3)。

  由灰砖有220米3,推知修建住宅(220-40)÷30=6(座)。

  同理,也可设有红砖x米3。留给同学们做练习。

  例4教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍。问:最初有多少个女生?

  分析与解:设最初有x个女生,则男生最初有(x-10)×2个。根据走了10个女生、9个男生后,女生是男生人数的5倍,可列方程

  x-10=[(x-10)×2-9]×5,

  x-10=(2x-29)×5,

  x-10=10x-145,

  9x=135,

  x=15(个)。

  例5一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的部分情况如下表:

  还知道至少投进3个球的人平均投进6个球,投进不到8个球的人平均投进3个球。问:共有多少人参加测验?

  分析与解:设有x人参加测验。由上表看出,至少投进3个球的有(x-7-5-4)人,投进不到8个球的有(x-3-4-1)人。投中的总球数,既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数,

  0×7+1×5+2×4+6×(x-7-5-4)

  = 5+8+6×(x-16)

  = 6x-83,

  也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数,[ 3×(x-3-4-1)+8×3+9×4+10×1,

  = 3×(x-8)+24+36+10

  = 3x+46。

  由此可得方程

  6x-83=3x+46,

  3x=129,

  x=43(人)。

  例6甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。

  分析与解:设每人可免费携带x千克行李。一方面,三人可免费携带3x千克行李,三人携带150千克行李超重(150-3x)千克,超重行李每千克应付4÷(150-3x)元;另一方面,一人携带150千克行李超重(150-x)千克,超重行李每千克应付8÷(150-x)元。根据超重行李每千克应付的钱数,可列方程

  4÷(150-3x)=8÷(150-x),

  4×(150-x)=8×(150-3x),

  600-4x=1200-24x,

  20x=600,

  x=30(千克)。

  练习23

  还剩60元。问:甲、乙二人各有存款多少元?

  有多少溶液?

  3.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水。已知大池容积是小池的1.5倍,问:两池中共有多少吨水?

  4.一群小朋友去春游,男孩每人戴一顶黄帽,女孩每人戴一顶红帽。在每个男孩看来,黄帽子比红帽子多5顶;在每个女孩看来,黄帽子是红帽子的2倍。问:男孩、女孩各有多少人?

  5.教室里有若干学生,走了10个女生后,男生人数是女生的1.5倍,又走了10个女生后,男生人数是女生的4倍。问:教室里原有多少个学生?

  含金多少克?

  7.一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9∶7;过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一只母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7∶5。这群羊原来有多少只?

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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