大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。等差数列的前n项和是关于n的二次函数吗，等差数列的前n项和很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、【解】 1）an=1/(n(n+2))=(1/2)(1/n-1/(n+2)),故 S20=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/19-1/21+1/20-1/22) =1/2(1/1+1/2-1/21-1/22) =1/2*650/462 =325/462. 这一题尤其要注意剩下首尾各两项，总共四项。

2、 2）a1=S1=-1, an=Sn+1-Sn=2n-5(n>=2),故前10项中只有a1=a2=-1为负数，故： a1的绝对值+a2的绝对值+....+a10的绝对值=S10+2a1+2a2=62+2+2=66.（这里加2倍的aa2是因为S10中的aa2是负数，所以要加两倍补回去） 3）你错在第二步，使用Sn=(a1+an)n/2，这样你就默认了{an}是等差数列。

3、 正确的解法应该是： 1.先求a1=S1=1/2. 2.an=Sn-Sn-1=1/(n(n+1))(n>=2) 3.由于a1也满足an表达式，故可以综合起来，an=1/(n(n+1))(n=1,2,3,...)。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。