大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。数学因式分解计算题50道，数学因式分解题100道很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、  一、填空题：

2、 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；

3、

4、 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；

5、 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

6、 二、选择题：

7、 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是

8、

[　　　 ]

9、 A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)

10、 B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)

11、 C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)

12、 D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)

13、 2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于

[　　　 ]

15、 A．(n－2)(m＋m2)　　　　　　　　　　　　 B．(n－2)(m－m2)

16、 C．m(n－2)(m＋1)　　　　　　　　　　　 D．m(n－2)(m－1)

17、 3．在下列等式中，属于因式分解的是

[　　　 ]

19、 A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn

20、 B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1

21、 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)

22、 D．x2－7x－8=x(x－7)－8

23、 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是

[　　　 ]

25、 A．a2＋b2　　　　　　　　　　　　 B．－a2＋b2

26、 C．－a2－b2　　　　　　　　　　　 D．－(－a2)＋b2

27、 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是

[　　　 ]

29、 A．－12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．±24

30、 C．12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．±12

31、 6．把多项式an+4－an+1分解得

[　　　 ]

33、 A．an(a4－a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．an-1(a3－1)

34、 C．an+1(a－1)(a2－a＋1)　　　　　　　　　 D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)

35、 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为

[　　　 ]

37、 A．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．7

38、 C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12

39、 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为

[　　　 ]

41、 A．x=1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．x=1，y=－3

42、 C．x=－1，y=3　　　　　　　　　　　　　　　　 D．x=1，y=－3

43、 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得

[　　　 ]

45、 A．(m＋1)4(m＋2)2　　　　　　　 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)

46、 C．(m＋4)2(m－1)2　　　　　　　 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2

47、 10．把x2－7x－60分解因式，得

[　　　 ]

49、 A．(x－10)(x＋6)　　　　　　　　　　　　 B．(x＋5)(x－12)

50、 C．(x＋3)(x－20)　　　　　　　　　　　　 D．(x－5)(x＋12)

51、 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得

[　　　 ]

53、 A．(3x＋4)(x－2)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(3x－4)(x＋2)

54、 C．(3x＋4y)(x－2y)　　　　　　　　　　　　　 D．(3x－4y)(x＋2y)

55、 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得

[　　　 ]

57、 A．(a＋11)(a－3)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(a－11b)(a－3b)

58、 C．(a＋11b)(a－3b)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－11b)(a＋3b)

59、 13．把x4－3x2＋2分解因式，得

[　　　 ]

61、 A．(x2－2)(x2－1)　　　　　　　　　　　　　　　 B．(x2－2)(x＋1)(x－1)

62、 C．(x2＋2)(x2＋1)　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)

63、 14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为

[　　　 ]

65、 A．－(x＋a)(x＋b)　　　　　　　　　　　　　　 B．(x－a)(x＋b)

66、 C．(x－a)(x－b)　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x＋a)(x＋b)

67、 15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是

[　　　 ]

69、 A．x2－11x－12或x2＋11x－12

70、 B．x2－x－12或x2＋x－12

71、 C．x2－4x－12或x2＋4x－12

72、 D．以上都可以

73、 16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有

[　　　 ]

75、 A．1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2个

76、 C．3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4个

77、 17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为

[　　　 ]

79、 A．(x－6y＋3)(x－6x－3)

80、 B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)

81、 C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)

82、 D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)

83、 18．下列因式分解错误的是

[　　　 ]

85、 A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)

86、 B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)

87、 C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)

88、 D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)

89、 19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为

[　　　 ]

91、 A．互为倒数或互为负倒数　　　　　　 B．互为相反数

92、 C．相等的数　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．任意有理数

93、 20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是

[　　　 ]

95、 A．不能分解因式　　　　　　　　　　　　　　 B．有因式x2＋2x＋2

96、 C．(xy＋2)(xy－8)　　　　　　　　　　　　　　 D．(xy－2)(xy－8)

97、 21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为

[　　　 ]

99、 A．(a2＋b2＋ab)2　　　　　　　　　　　 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)

100、 C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab)　　　　　　 D．(a2＋b2－ab)2

101、 22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果

[　　　 ]

103、 A．3x2＋6xy－x－2y　　　　　　　　　　　　 B．3x2－6xy＋x－2y

104、 C．x＋2y＋3x2＋6xy　　　　　　　　　　　　 D．x＋2y－3x2－6xy

105、 23．64a8－b2因式分解为

[　　　 ]

107、 A．(64a4－b)(a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 B．(16a2－b)(4a2＋b)

108、 C．(8a4－b)(8a4＋b)　　　　　　　　　　　　　 D．(8a2－b)(8a4＋b)

109、 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为

[　　　 ]

111、 A．(5x－y)2　　　　　　　　　　　　　 B．(5x＋y)2

112、 C．(3x－2y)(3x＋2y)　　　　　　　　　　　　 D．(5x－2y)2

113、 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为

[　　　 ]

115、 A．(3x－2y－1)2　　　　　　　　　　 B．(3x＋2y＋1)2

116、 C．(3x－2y＋1)2　　　　　　　　　　 D．(2y－3x－1)2

117、 26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为

[　　　 ]

119、 A．(3a－b)2　　　　　　　　　　　　　 B．(3b＋a)2

120、 C．(3b－a)2　　　　　　　　　　　　　 D．(3a＋b)2

121、 27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为

[　　　 ]

123、 A．c(a＋b)2　　　　　　　　　　　　　 B．c(a－b)2

124、 C．c2(a＋b)2　　　　　　　　　　　　 D．c2(a－b)

125、 28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为

[　　　 ]

127、 A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

128、 C．－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

129、 29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是

[　　　 ]

131、 A．－(a2＋b2)(3x＋4y)　　　　　　　　　　　 B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)

132、 C．(a2＋b2)(3x－4y)　　　　　　　　　　　　　 D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)

133、 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是

[　　 　]

135、 A．2(a＋b－2c)　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)

136、 C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c)　　　　　　 D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)

137、 三、因式分解：

138、 1．m2(p－q)－p＋q；

139、 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；

140、 3．x4－2y4－2x3y＋xy3；

141、 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

142、 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

143、 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

144、 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

145、 8．x2－4ax＋8ab－4b2；

146、 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

147、 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

148、 11．(x＋1)2－9(x－1)2；

149、 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

150、 13．ab2－ac2＋4ac－4a；

151、 14．x3n＋y3n；

152、 15．(x＋y)3＋125；

153、 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

154、 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

155、 18．8(x＋y)3＋1；

156、 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

157、 20．x2＋4xy＋3y2；

158、 21．x2＋18x－144；

159、 22．x4＋2x2－8；

160、 23．－m4＋18m2－17；

161、 24．x5－2x3－8x；

162、 25．x8＋19x5－216x2；

163、 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

164、 27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

165、 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

166、 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

167、 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

168、 31．x2－y2－x－y；

169、 32．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

170、 33．m4＋m2＋1；

171、 34．a2－b2＋2ac＋c2；

172、 35．a3－ab2＋a－b；

173、 36．625b4－(a－b)4；

174、 37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

175、 38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

176、 39．m2－a2＋4ab－4b2；

177、 40．5m－5n－m2＋2mn－n2．

178、 四、证明(求值)：

179、 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．

180、 2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

181、 3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．

182、 4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．

183、 5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．

184、 6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

185、 7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．

186、 8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．

187、  

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。