大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。一致连续的通俗理解，一致连续很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、连续是考察函数在一个点的性质。

2、 而一致连续是考察函数在一个区间的性质。

3、 所以一致连续比连续的条件要严格，在区间上一致连续的函数则一定连续，但连续的函数不一定一致连续。

4、 通俗地讲，函数在区间上是一致连续的，说明这个函数在这个区间上，任意接近的两个自变量的函数也是任意接近的。

5、从图形上看，就是不会产生陡然上升或下降的情况。

6、（当然这样描述起来，至于他的“陡然”程度是模糊的） 例子:      函数x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。

7、 分析： 可以取区间中两个数 s=n t=n+1/2n 此时，t-s=1/2n<1/n，他们是可以曲线接近的 那么考虑t^2-s^2 t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]>1 这就是说它们的函数值不能无限接近。

8、 根据一致连续的定义可知x^2在区间[0，无穷大）上不一致连续。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。