数学机械化之父(数学机械化)
大家好,我是小东,我来为大家解答以上问题。数学机械化之父,数学机械化很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、吴文俊与数学机械化 德国数学家 Hilbert 明确提出了公理系统中的判定问题:有了一个公理系统,就可以在这个系统基础上提出各式各样的命题,那么,有没有一种机械的方法,即所谓算法,对每一个命题加以检验,判明它是否成立呢?正是在 Hilbert 的名著《几何基础》一书中就提供了一条可以对一类几何命题进行判定的定理 — 当然,在那个时代,不仅 Hilbert 本人,整个数学界都没有意识到这一点。
2、 数理逻辑的研究表明, Hilbert 的要求太高了。
3、著名的 Godel 不完全定理断言:即使在初等数论的范围内,对所有命题进行判定的机械化方法也是不存在的! 数学大师们坚持不懈地求索,表明数学机械化的思想重要而深刻;而数学机械化在历史上发展缓慢,同时也意味着这一方向道路漫长而艰难。
4、 证明的机械化,如果没有可以进行数学演算的机器,只能是纸上谈兵。
5、电子计算机的问世,促使数学机械化的研究活跃起来。
6、波兰数学家 Tarski 在 1950 年推广了关于代数方程实根数目的 Sturm 法则,由此证明了一个引人注目的定理:“一切初等几何和初等代数范围的命题,都可以用机械方法判定。
7、”可惜他的方法太复杂,即使用高速计算机也证明不了稍难的几何定理。
8、 1959 年,著名数理逻辑学家,美国洛克菲勒大学王浩教授设计了一个程序,用计算机证明了 Russell 、 Whitehead 的巨著《数学原理》中的几百条有关命题逻辑的定理,仅用了 9 分钟。
9、王浩工作的意义在于宣告了用计算机进行定理证明的可能性。
10、特别的是,他第一次明确提出“走向数学的机械化”( Toward Mechanical Mathematics )。
11、 1976 年,美国两位年轻的数学家在高速电子计算机上耗费 1 200 小时的计算时间,证明了“四色定理”,使数学家们 100 年来未能解决的难题得到肯定的回答。
12、 在数学发展的漫长历史中,积累了无数的几何定理。
13、这里面有许多巧夺天功、趣味隽永的杰作。
14、由于传统的兴趣和应用的价值,初等几何问题的自动求解遂为数学机械化的研究焦点。
15、自 Tarski 的引人注目的定理发表以来,已经 26 年过去了,初等几何定理的机器证明,仍然没有令人满意的进展。
16、在经过许多探索和失败之后,人们在悲叹:光靠机器,再过 100 年也未必能证明出多少有意义的新定理来! 吴文俊的工作,揭开了机器证明领域的新的一页。
17、 1984 年,吴文俊的学术专著《几何定理机器证明的基本原理》由科学出版社出版,这部专著遵循机械化思想引进数系和公理,依照机械化观点系统地分析了各类几何体系,明确建立了各类几何的机械化定理,着重阐明几何定理机械化证明的基本原理。
18、 1985 年,吴文俊的论文《关于代数方程组的零点》发表,具体讨论了多项式方程组所确定的零点集。
19、这篇重要文献,是正式建立求解多项式方程组的吴文俊消元法的重要标志。
20、与国际上流行的代数理想论不同,明确提出了具有中国自己特色的、以多项式零点集为基本点的学术路线。
21、自此,“吴方法”宣告诞生,数学机械化研究揭开了她新的一幕。
22、 。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。