大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。数列通项的基本求法，数列通项公式的求法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、解：（1）由an=a（n－1)+3n－2知an－a(n－1)=3n－2，记f（n）=3n－2= an－a（n－1 ） 则 【即就是加上一个an再减去一个an(n是正整数）】 an =an－a(n－1）+a(n－1)－a(n－2）+a(n－2)－a(n－3）+…+a2－a1+a1 = [an－a(n－1）]+[a(n－1)－a(n－2）]+[a(n－2)－a(n－3）]+…+（a2－a1）+a1 =f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1 =（3n－2）+[3（n－1）－2]+ [3（n－2）－2]+ …+（3×2－2）+1 =3[n+（n－1）+（n－2）+…+2]－2（n－1）+1 =3×[（n+2）（n－1）]/2 －2n+3 =3n^2/2-7n/2 等差数列的两个充要条件： （1）an=pa+q,n=2、……。
2、p、q为常数 （2）Sn=pn^2+qn,n=2、……。
3、p、q为常数 而题目求出来的是an=3n^2/2-7n/2，所以该数列不是等差数列。
4、 而且上面的计算和an的通项公式不挂钩，你仔细看看，等号右边从a(n-1)开始，相邻两项的和都是零。
5、化简后一样是an f（n）+ f（n－1）+ f（n－2）+…f（2）+ a1 利用的是你上面计算出来的f（n）=3n－2= an－a（n－1） 这和公差没关系。
6、 第二题： 解：∵在数列{an}中，an=a（n－1）+12n （n≥2）， ∴an-a(n-1)=12n（n≥2）， 则a2-a1=12*1 a3-a2=12*2 a4-a3=12*3 …… a(n-1)-a(n-2)=12*(n-2) an-a(n-1)=12*(n-1) 左右相加得an-a1=12+12*1+12*2+12*3+……+12*（n-2)+12*(n-1) =12*[1+2+3+……+(n-2)+(n-1)] =12*[n(n-1)/2] =6n^2-6n 又a1=1 ∴an=6n^2-6n-a1 =6n^2-6n-1 所以数列{an} =6n^2-6n-1。
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本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。