大家好，我是小东，我来为大家解答以上问题。蝴蝶定理公式，蝴蝶定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、蝴蝶定理 定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
2、 这里介绍一种较为简便的初等数学证法。
3、 证明：过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM，SM，MT。
4、 ∵△AMD∽△CMB ∴AM/CM=AD/BC ∵SD=1/2AD，BT=1/2BC ∴AM/CM=AS/CT 又∵∠A=∠C ∴△AMS∽△CMT ∴∠MSX=∠MTY ∵∠OMX=∠OSX=90° ∴∠OMX+∠OSX=180° ∴O，S，X，M四点共圆 同理，O，T，Y，M四点共圆 ∴∠MTY=∠MOY，∠MSX=∠MOX ∴∠MOX=∠MOY ， ∵OM⊥PQ ∴XM=YM。
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