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对数函数求导的方法(详解求解过程)

2023-06-25 21:25:52

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对数函数求导的方法(详解求解过程),卡了好久了,麻烦给点思路啊!

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2023-06-25 21:25:52

欢迎观看本篇文章,小柴来为大家解答以上问题。对数函数求导的方法,详解求解过程很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 反函数求导:设y=loga(x)那么x=a y。

2、 根据指数函数的导数公式,两边x对y的导数为dx/dy=a y * lna。

3、 因此,dy/dx=1/(a y * lna)=1/(xlna)。

4、 若ax=N(a0,且a1),则数x称为N以a为底的对数,记为x=logaN,读作N以a为底的对数,其中a称为对数的底,N称为真数。

5、 一般情况下,函数y=logax(a0,且a1)称为对数函数,也就是说,以幂(实数)为自变量,以指数为因变量,以底数为常数的函数称为对数函数。

6、 其中x为自变量,函数的定义域为(0,),即x0。它其实是指数函数的反函数,可以表示为x=ay。因此,指数函数中A的规定同样适用于对数函数。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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