大家好,小鑫来为大家解答以上的问题。四边形abcd是正方形,三角形cdf是等边三角形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、∵ABCD是正方形∴∠B=∠ADC=∠BCD=∠CDF=90°BC=CDRt△BCE和Rt△CDF中BC=CD，BE=DF∠B=∠CDF∴Rt△BCE≌Rt△CDF(SAS)∴CE=CF2、∵Rt△BCE≌Rt△CDF∴∠BCE=∠DCF，∵∠GCE=45°∴∠BCE+∠GCD=∠BCD-∠GCE=90°-45°=45°∴∠DCF+∠GCD=45°即∠GCF=∠GCE=45°在△GEC和△GFC中△GCE=∠GCFCE=CF。

2、CG=CG∴△GEC≌△GFC(SAS)∴GE=GF=GD+DF=GD+BE3、∵ BE=DF=4，AB=AD=12∴AF=AD+DF=12+4=16AE=AB-BE=12-4=8AG=AF-GF=AF-GE=16-GE∴在Rt△AEG中GE²=AG²+AE²∴GE²=8²+(16-GE)²GE²=64+256-32GE+GE²32GE=320∴GE=10解：（1）证明：在正方形ABCD中，∴AB=BC=CD=AD。

3、∠A=∠B=∠BCD=∠ADC．∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF。

4、∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF．（2）GE=BE+GD∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF．∵∠GCE=45°。

5、∴∠BCE+∠GCD=45°∴∠GCD+∠DCF=∠GCF=45°，∴∠GCF=∠GCE，∴△GCE≌△GCF。

6、∴GE=GF，∵GF=GD+DF，∴GE=GD+DF。

7、∴GE=GD+BE．我晕哪里来的图？。

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