大家好,小鑫来为大家解答以上的问题。在三角形abc中,ad为bc边上的中线,e为ad的中点这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、直角三角形斜边中线=斜边一半，所以ce=ae。

2、所以三角形aec为等腰三角形，即∠eac=∠ace。

3、因为af=ce所以af=ae即三角形aef也是等腰三角形，∠f=∠aef。

4、又因为ed⊥cb，ac⊥cb，所以ac∥ed所以∠fea=∠cae。

5、加上前面证明的，所以∠f=∠fea=∠eac=∠ace。

6、 根据内错角相等两直线平行，能推出af∥ce且ac∥ef，所以为平行四边形在△AEF和△AEC中AF=EC又因为EC=AB/2=AE所以AF=AE所以∠E=∠AEF，∠EAC=ACE因为∠AEF=∠EAC所以∠EAF=∠AEC，则AF∥EC而FD和AC垂直于BC所以AC∥EF故四边形ACEF是平行四边形。

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