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约数是什么(怎么求约数的个数)

2022-08-16 20:25:01

问题描述:

约数是什么(怎么求约数的个数),有没有大神路过?求指点迷津!

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2022-08-16 20:25:01

大家好,小高来为大家解答以上问题。约数是什么,怎么求约数的个数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一、约数的例子

在自然数(0和正整数)的范围内,

任何正整数都是0的约数。

4的正约数有:1、2、4。

6的正约数有:1、2、3、6。

10的正约数有:1、2、5、10。

12的正约数有:1、2、3、4、6、12。

15的正约数有:1、3、5、15。

18的正约数有:1、2、3、6、9、18。

20的正约数有:1、2、4、5、10、20。

注意:一个数的约数必然包括1及其本身。

二、约数的个数怎么求

要用到约数个数定理

对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……

需要指出来的是,a1,a2,a3……都是a的质因数。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指数。

比如,360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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