大家好，小高来为大家解答以上问题。等比数列前n项和的公式是啥，等比数列前n项和的公式是什么很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
一、等比数列前n项和公式及推导过程
1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
2、推导如下：
3、因为an = a1q^(n-1)
4、所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
5、qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
6、（zhi1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
7、把（dao1）式的第二项减去（2）式的第一项。
8、把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
9、以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
10、（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
11、于是得到
12、(1-q)Sn = a1(1-q^n)
13、即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
二、等比数列的性质
14、①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；
15、②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
16、“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
17、③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则
18、（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…
19、（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
20、(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
21、在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
22、注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。